f(x)=³√2(x-2)² (5-x)        на отрезке [1;5]

f'(x) = ³√2( 2(x-2)(5-x) + (x-2)²·(-1) ) =0

³√2 (x-2)·(2(5-x)-(x-2)) = 0

x-2=0      -->  x=2 - критическая точка

10-2x-x+2 = 0   -->  x=4     - критическая точка

f(1)=³√2(1-2)² (5-1) = 4 ³√2

f(2)=³√2(2-2)² (5-2) = 0

f(4)=³√2(4-2)² (5-4) = 4 ³√2    - наибольшее

f(5)=³√2(5-2)² (5-5) = 0  - наименьшее